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淺談示波器探頭原理
2020-06-12
在這篇文章中，艾克賽普將與您探討為什么要用這類探頭，比如說(shuō)X10，X100,X1000之類的探頭。這就需要了解示波器探頭負(fù)載效應(yīng)。
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探頭負(fù)載效應(yīng)
探頭的負(fù)載效應(yīng)簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是在你用探頭測(cè)電路中的其中兩點(diǎn)的波形時(shí)，相當(dāng)于在這兩點(diǎn)中接入了一個(gè)負(fù)載，而這個(gè)負(fù)載的大小，直接影響電路的狀態(tài)，造成測(cè)量結(jié)果的不正確性。
有些示波器探頭里沒(méi)有串聯(lián)的電阻，這類探頭主要就由一段電纜和一個(gè)測(cè)試頭構(gòu)成，因此，在其有用帶寬之內(nèi)，探頭對(duì)信號(hào)沒(méi)有衰減作用。這類探頭稱為1：1或X1探頭。由于這類探頭在測(cè)試點(diǎn)處將其自身的電容（包括電纜的電容）與示波器的輸入阻抗連在了一起，所以這種探頭具有負(fù)載效應(yīng)。見(jiàn)圖2。
當(dāng)信號(hào)頻率升高時(shí)，探頭的容性負(fù)載效應(yīng)就變得更加顯著。由于電纜的類型和長(zhǎng)度的不同以及探頭本身構(gòu)造等原因，1：1探頭的輸入電容通?？梢詮拇蠹s35pF到100pF以上，這等于給被測(cè)電路施加了一個(gè)低阻抗負(fù)載，具有47pF輸入電容1：1探頭在20MHz之下的電抗僅為169W，這就使得這個(gè)探頭在此頻率無(wú)法使用。
我們可以在探頭中增加一個(gè)和示波器輸入阻抗相串聯(lián)的阻抗，用這種辦法就可以減小探頭的負(fù)載效應(yīng)。然而，這就意味著輸入電壓不能完全加到示波器的輸入端，因?yàn)槲覀儸F(xiàn)在已經(jīng)引入了一個(gè)電阻分壓結(jié)構(gòu)。 圖3給出了電阻分壓的探頭等效電路，Rp和Rs構(gòu)成了一個(gè)10：1的分壓器，Rs為示波器的輸入阻抗。調(diào)節(jié)補(bǔ)償電容C3使得探頭和示波器通道RC乘積相匹配，這樣就能保證在探頭的尖端獲得正確的頻率響應(yīng)曲線，并且這種探頭的頻率響應(yīng)比1：1探頭頻率響應(yīng)要寬得多。
二、10倍無(wú)源探頭的模型以及輸入負(fù)載設(shè)定
圖1. 探頭原理圖
圖1是工程師常用的10倍無(wú)源電壓探頭的原理圖，其中，Rp (9 MΩ)和Cp位于探頭尖端內(nèi)，Rp為探頭輸入阻抗, Cp為探頭輸入電容, R1 (1 MΩ)表示示波器的輸入阻抗，C1表示示波器的輸入電容和同軸電纜等效電容以及探頭補(bǔ)償箱電容的組合值。為了精確地測(cè)量，兩個(gè)RC時(shí)間常量（RpCp和R1C1）必須相等；任何不平衡都會(huì)帶來(lái)測(cè)量波形的失真,從來(lái)引起使一些參數(shù)如上升時(shí)間、幅度的測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確。因此，在測(cè)量前需要校準(zhǔn)示波器的探頭的工作以保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。 從探頭的信號(hào)模型我們可以分析， 對(duì)于信號(hào)的DC量測(cè)，輸入容性Cp和C1等效為開(kāi)路。信號(hào)通過(guò)Rp和R1進(jìn)行分壓，最終示波器的輸入為： Vout=[R1/Rp+R1]*Vin=1/10* Vin
示波器輸入信號(hào)衰減為待測(cè)輸入信號(hào)的1/10。對(duì)于較高頻率的輸入信號(hào),容抗對(duì)于信號(hào)的影響會(huì)大于阻抗。例如，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的1MΩ~10p+0F的無(wú)源電壓探頭，輸入信號(hào)的頻率為100MHz，此時(shí)，探頭輸入容抗為Xc(Cp) = 1/（2×π×f×C）=159Ω，容抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于9MΩ的探頭阻抗，信號(hào)電流更多的會(huì)通過(guò)輸入電容提供的低阻回路，9MΩ阻抗的高阻回路等效為旁路。也可以理解為159 Ω和9MΩ的并聯(lián)之后等效阻抗為159 Ω。此時(shí),實(shí)際輸入到示波器的信號(hào)幅度(AC/高頻)是由探頭的輸入電容以及回路總電容的比值決定，等效為： Vout=[Cp/Cp+C1]*Vin
一般來(lái)說(shuō)，無(wú)源探頭的電纜存在8-10pF/foot的容性負(fù)載（1 foot 英尺=12 inches 英寸=0.3048 metre 米），1.5nS/foot的上升時(shí)間。 對(duì)于一個(gè)6feet的電纜就存在60pF容性，加上一般示波器的20pF的輸入電容以及一些雜散，大致為90pF左右。根據(jù)1：10的分壓，探頭的輸入電容應(yīng)該為10pF左右才能滿足 Vout/Vin=[10/10+90]=1/10 輸入衰減10倍的特性?？紤]到探頭和電纜容性的一些誤差,需要使用探頭補(bǔ)償電容箱來(lái)進(jìn)行一個(gè)回路補(bǔ)償，由于誤差，無(wú)源電壓探頭的輸入容性一般為8~12pF之間。目前主流的10倍無(wú)源電壓探頭的輸入負(fù)載模型一般都是輸入電容8~12pF,輸入電阻9M歐.
三、無(wú)源電壓探頭的校準(zhǔn)
討論到這里,對(duì)于無(wú)源探頭的輸入模型大家應(yīng)該有了一定的了解,那為什么為了精確地測(cè)量，兩個(gè)RC時(shí)間常量（RpCp和R1C1）必須相等,測(cè)量前需要校準(zhǔn)呢?我們可以再進(jìn)一步簡(jiǎn)化探頭模型為一個(gè)更簡(jiǎn)單的阻容分壓電路如下:
讓我們來(lái)進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的推導(dǎo)計(jì)算:
這個(gè)電路的模型實(shí)際上就是一個(gè)RC分壓電路
假設(shè)0時(shí)刻激勵(lì)源開(kāi)始施加激勵(lì)，則會(huì)有一個(gè)階躍信號(hào)加在RC分壓電路上。將電路中的電壓源用短路代替后，電容C1和C2并聯(lián)等效于一個(gè)電容，說(shuō)明該電路是一個(gè)一階電路。R1和R2并聯(lián)等效于一個(gè)電阻，
于是該電路的時(shí)間常數(shù)為：
在t>0時(shí)，該電路是由電壓源激勵(lì)的一階電路，可以用三要素法計(jì)算，，當(dāng)t∞電路達(dá)到直流穩(wěn)態(tài)時(shí)，電容相當(dāng)于開(kāi)路，輸出電壓按照兩個(gè)電阻串聯(lián)的分壓公式計(jì)算，其
穩(wěn)態(tài)值為：
UC2(∞)=R2 *US/( R2 + R1)
接著計(jì)算UC2(O+).在t<0時(shí)，
=0，，電路中屬于零狀態(tài)響應(yīng)，UC1(O-)= UC2(O-)=0.
在t=0+時(shí)刻，兩個(gè)電容電壓應(yīng)該滿足一下KVL方程
UC1(O+)+ UC2(O+)=US 。。。
這個(gè)式子說(shuō)明電容電壓在t=0+時(shí)刻的初始值不為零，它要發(fā)生躍變，其原因是在于階躍發(fā)生的時(shí)刻，電容相當(dāng)于短路，電容中通過(guò)了一個(gè)非常大的電流，他可以使電容發(fā)生躍變（沖激電流源可使電容電壓發(fā)生躍變）。。在階躍的瞬間，一個(gè)節(jié)點(diǎn)的總電荷量保持很定，因?yàn)槭窃?+時(shí)刻，故總電荷為零。
-C1 UC1(O+) + C2 UC2(O+) = 0
由以上兩個(gè)方程求解得到
從這個(gè)式子可以看出，輸出電壓躍變后的初始值與兩個(gè)電容的比值有關(guān)。用三要素公式可以得到輸出電壓的表達(dá)式：
由上式子可以看出，輸出電壓的初始值由電容的比值確定，其穩(wěn)態(tài)分量由兩個(gè)電阻的比值確定，改變C1可以得到三種情況。當(dāng)R1*C1*<R2*C2時(shí)，輸出電壓的初始值比穩(wěn)態(tài)值小，瞬態(tài)分量不為零，輸出電壓由初始值逐漸增加到穩(wěn)態(tài)值，稱為欠補(bǔ)償：
當(dāng)R1*C1=R2*C2時(shí)，輸出電壓的初始值與穩(wěn)態(tài)值相同，瞬間分量為零，輸出電壓馬上打到穩(wěn)態(tài)值，這種情況稱為完全補(bǔ)償。
當(dāng)R1*C1*>R2*C2輸出電壓的初始值比穩(wěn)態(tài)值大，瞬態(tài)分量不為零，輸出電壓由初始值逐漸衰減達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，，稱為過(guò)補(bǔ)償。
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